FUSEAUX, TRIANGLES ET POLYGONES SPHÉRIQUES

504. O 11 appelle fuseau la partie de la surface de la sphère comprise entre deux demi -circonférences de grands cercles. Les sommets des fuseaux sont les extrémités du diamètre commun à ses deux cotés. L'angle du fuseau est celui qui est formé par les tangentes à ses côtés, menées par son sommet.

505. Un triangle sphérique est une partie de la surface de la sphère, terminée par trois arcs de grands cercles. De même, un polygone sphérique est la partie comprise entre plusieurs arcs de grands cercles. '

500. Soit un triangle sphérique ABC ( fig . 275 ). Menons, du centre de la .sphère, les droites OA, OB, OC. Nous obtiendrons un augle trièdrc O , qui aura , avec le triangle sphérique , une relation bien remarquable. En efl'ct, la face AOB, par exemple, a pour mesure l’arc AB, c’est-à-dire le côté AB du triangle sphérique. De plus, ainsi qu'on l’a vu ci-dessus , l’angle dièdre dont l’arète est OA, a pour mesure l’angle A du triangle sphérique. Ainsi,

A tout triangle sphérique correspond un angle trièdre , dont les faces ont pour mesures les côtés correspondants du triangle, et dont les angles dièdres ont pour mesures les angles • correspondants du triangle. 4

De même, à tout polygone sphérique correspond un angle polyèdre.