ABC A'BC' — - A'B'C' -+■ A'BC' = BA'B'C

Thkuuéme XIX.

58B. Ixi surface d’un triangle sphérique a pour mesure l'excès de la somme de ses trois angles sur a angles droits.

Soit ABC ce triangle; nous aurons évidemment ABC -+- ABC' = fuseau C,

ABC -+- A'BC ~ fuseau A.

INous aurons en outre, par la proposition précédente, ABC + A'BC' = fuseau B.

Donc, en ajoutant ces équations et en observant que la somme des quatre triangles ABC, ABC', A'BC, A'BC', est égale à B hémisphère :

2 ABC -+- j sphère = fuseau A <4- fuseau B -+- fuseau C;

ou bien, en preuant pour unité de surface le triangle tri-rectangle, et pour unité d’angle l’angle droit (579) :

a ABC + 4 = îA + zB 4- aC;

oii enfin