i" Corollaire . — Tout angle polyèdre n'a qu'un

seul symétrique.

625. i c Corollaire. — Deux angles polyèdres, symétriques d’un troisième, sont égaux entre eux.

TnÉORÈMF. V.

620. Deux polyèdres, sy métriques par rapport à un point ou à un plan, ont : i q les aretes symétriques égales ,• 2 0 les angles plans symétriques égaux ; 3° les J'aces symétriques égales ,• /\ n les angles dièdres symétriques égaux. De plus, ces deux polyèdres sont décomposubles en un même nombre de tétraèdres symétriques , chacun à chacun, mais inversement disposés.

Les quatre premières parties de ce théorème sont démontrées dans lés n 0 ’ 612, 611, 615, 617, 620. Quant à la dernière partie, elle est évidente immédiatement.

627. Corollaire. — Les surfaces de deux polyèdres s) métriques sont équivalentes.

628. A cause de ce dernier théorème, nous nommerons d’une manière absolue tétraèdres symétriques, ceux qui ont trois faces égales, chacune à chacune, mais inversement disposées; et nous nommerons polyèdres symétriques, deux polyèdres composés d’un même nombre de tétraèdres symétriques, chacun à chacun, mais inversement disposés. 11 résultera de cette dernière définition . et du théorème IV, que deux polyèdres symétriques ont les angles polyèdres symétriques, chacun à chacun. On démontrera d'ailleurs facilement les deux propositions suivantes :

i°. Tout polyèdre n'a qu'un seul symétrique ,■

2 °. Deux polyèdres symétriques d'un troisième sont égaux entre eux.

GEOMKTRtF..

Théorème VI.