PROBLÈMES RELATIFS AU LIVRE SEPTIÈME

• Problème I. ,

Étant donnée une sphère solide , trouver son rayon.

D’un point A (Jig- 296) comme pôle, décrivons une circonférence CDE; prenons sur cette ligne deux arcs BC , BD égaux entre eux ; des points C , D comme pôles , avec une même ouverture de compas plus grande que BC, décrivons deux arcs qui se coupent en un point F. Les trois points A, B, F appartiendront à une circonférence de grand cercle dont, le plan est perpendiculaire au milieu de la corde CD (377).

Si donc, avec les distances rectilignes AB, 1ÎF, AF, nous construisons un triangle ABF ( Jig . 297), le rayou du cercle circonscrit à ce triangle sera le rayon de la sphère donnée. *. ■

Problème II.

Par un point C , donné sur une sphère, mener un arc de grand cercle, perpendiculaire à une circonférence donnée AB.

i cr Cas. — Le point étant situé sur la circonférence.

Du point C comme pôle (Jig. 298), avec une même ouverture de compas , décrivons deux airs qui coupent en D, E la circonférence AB. De ces deux points comme