lie marque. — Dans cette démonstration, tien

ne suppose que le cylindre soit à base circulaire; ainsi, le théorème est vrai pour un cylindre droit à base quelconque ; et, en général ,

La surface latérale d'un cylindre droit a pour mesure la longueur de la base, multipliée par la hauteur.

038. Scolie. — Le cylindre étant droit, à base circulaire, soient R le rayon de cette base, H la hauteur du cylindre , et A l’aire de sa surface latérale ; on aura

A = 2ttRH.

Théorème VI.

639. Un cylindre a pour mesure l'aire de sa base , multipliée par sa hauteur.

En effet, le volume du cylindre est la limite des volumes des prismes inscrits.

640. Scolie. — Le cylindre étant droit, à base circulaire, soient R le rayon de cette base, H la hauteur du cylindre , et V son volume ; on aura

V = irR’H.

CONE.

Théorème VII.

641. La surface latérale d'un cône droit, à base. circulaire, a pour mesure la circonférence île la base, nuiltiplièc par la moitié de la génératrice du cône.

Dans la circonférence AB ( Jig . 3 1 a) , inscrivons un polygone régulier ACDBEF, et prenons ce polygone pour base d’une pyramide régulière dont la surface latérale rencontre celle du cône suivant les génératrices SA, SC, ... .

La surface latérale de la pyramide se compose d une série de triangles isoscèles égaux; donc, en abaissant 1 a-