LIVRE HUITIÈME

Théorème XIV.

mî. Si un triangle ABC (Jig. 3i6) tourne autour d'un axe XT situé dans son plan et passant par un de ses sommets C , le corjis engendré aura pour mesure la surface décrite par le côté AB opposé, à ce sommet, multipliée par le tiers de la hauteur CD correspondante à ce meme sommet.

i°. Supposons que l'un des fûtes du triangle soit situé sur l’axe de rotation'; abaissons AA' perpendieulaire sur XY ; et soit V le volume du eorps engendré. Je dis que

V = VAA' X AB X 7 CD.

En efVet, le corps engendré" par BAC se compose des cènes engendrés par BAA' et, CAA'; dpnc

V = jjrAA' X BC.

Mais, dans un triangle, le produit de la- base par la hauteur est constant, comme exprimant le double de l’aire du triangle; donc »