Si l' on mène, dans un corps terminé par une

surface convexe , une série de droites parallèles, les milieux île toutes ces droites sont situébs sur une surface qui divise le corps en deux parties équivalentes , et qui est plus petite que la moitié de la surface du corps.

Cette proposition se déduit de la précédente par la méthode des limites.

Lehme ni.

684. i°. Deux surfacès , symétriques par rapport à un plan j sont équivalentes ;

2 °. Les corps limités par ces surfaces sont équivalents.

(.elle proposition est vraie pour les polyèdres symétriques (627, 630); donc, etc.

Lemme rv.

683. bric surface qui, avec une aire donnée , renferme un volume maximum, est convexe.

Supposons que la surface offre une partie rentrante; alors nous pourrons toujours mener un plan qui coupe cette partie suivant une courbe a, et qui coupe ensuite la surface dn corps suivant une seconde courbe b enveloppant la première. Supposons, [tour fixer les idées,