PROBLÈMES RELATIFS AU LIVRE HUITIÈME

Problème I.

A une demi-circonférence ABC {J‘g- 33o), on mène la tangente BT. Quel sera le volume du corps engendré par la figure ABTA , tournant autour du diamètre AOC ?

Ce corps se compose du cône engendré par le triangle rectangle BDT, et du segment sphérique engendré par le demi-segment circulaire ABD.

Le cône a pour mesure j K BU X DT; la mesure du

segment sphérique est ^rBD X AD -|- i 71 AD (673). Le volume demandé sera donc

V = i*BDX DT -h iTrBü’ X AD 4-

Représentons par R le rayon du cercle donné , et par a la

distance OT : nous aurons successivement (229)