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Problème II. *

Une sphère, de rayon r, repose dans V intérieur d'un cône creux renversé, dont le rayon de la base est R et la hauteur H. Quel est le volume V de l'espace vide compris entre la surface de la sphère et celle du cône ?

Faisons passer, suivant l’axe du cône, un plau quelconque ; il coupera cette surface suivant un triangle isoscèle ACB (fg- 33i), et il coupera la sphère suivant une circonférence O, tangente en D, E aux côté* égaux du*- ^ triangle. Représentons par a la distance CO comprise entre le sommet du cône et le centre de la sphère ; nous aurons, en appliquant la dernière formule du premier problème ,

Abaissons CF perpendiculaire sur AB et menons DO : .les triangles rectaugles AFC, ODC donneront