FUSEAUX, TRIANGLES ET POLYGONES SPHÉRI- QUES

Théorème VII. — Si, des sommets d'un triangle sphérique, pris comme pôles, on décrit des arcs de grands cercles, on obtiendra un nouveau triangle sphérique dont les côtés seront les suppléments «les angles du premier; elles angles, les suppléments des côtés du premier triangle 246

Théorème VIII. — Dans tout triangle sphérique, un côté quelconque est : i" plus petit que la somme des fieux autres; 2° plus grand que leur différence. . . Ib.

Théorème IX. — La somme des côtés d’un polygone sphérique convexe est moindre que la circonférence d'un grand cercle. . 'i Ib.

TABLE

Cjîîs

Théorème X. — Dans tout triangle sphérique , la somme des angles est plus grande que 2 droits , et plus petite que 6 247

Théorème XI. — Deux triangles sphériques sont égaux, lorsqu’ils ont un angle égal , compris entre deux côtés égaux , chacun à chacun , et semblablement disposés 1 b.

Théorème XII. — Deux triangles sphériques sont égaux, lorsqu'ils ont un côté égal , adjacent à deux angles égaux , chacun à chacun , et semblablement dispo séx. Ik.

Théorème XIII. — Deux triangles sphériques sont égaux, lorsqu’ils ont les côtés égaux , chacun à chacun , et semblablement disposés IL.

Théorème XIV. — Deux triangles sphériques sont égaux, lorsqu’ils ont les angles égaux , chacun à chacun , et semblablement disposés lb.