MESURE DES ANGLES

177. En général, mesurer una quantité A, c’est chercher le rapport qui existe entre A et une autre quantité B , de mêrn'e espèce, prise pour unité. Si la comparaison immédiate ne peut être établie, on tâche de la ramener â celle de deux quantités A' et B', choisies de telle sorte , que leur rapport étant connu , on puisse facilement en conclure le rapport de A â B. Si ces rapports sont égaux , la question est simplifiée autant que possible; car, en prenant B' pour unité, le nombre qui exprimera la mesure de A' sera précisément celui qui aurait exprimé la mesure de A, si la comparaison immédiate de A à B avait pu être faite.

Ce procédé, qui consiste à substituer à la mesure directe d’une quantité la mesure d’une quantité auxiliaire, est fréquemment employé en Géométrie. Nous allons voir , par exemple , comment on est parvenu à remplacer la comparaison de deux angles, par la comparaison de deux arcs décrits d’un même rayon, avec les sommets de ces angles pour centres.

Théorème XV.

1 78. Dans un même cercle ou dans des cercles égaux , les angles au centre ,■ correspondants à des arcs égaux, sont égaux.