AE AD . ,^ .^ AE AC

=,cequ,s'écnt:^=:.

De plus si D est entre A et B, E est également entre A et C ; tandis que si D n'est pas situé entre A et B, E ne sera pas non plus entre A et C.

Fig. 17^.

IJGNES PROPORTIONNELLES. 173

11 est bon d'ailleurs de remarquer que la proposition est vraie, quelle que soit la position de la • sécante. Ainsi elle s'applique lorsque la sécante a la position D'£' ou D"E" et rencontre les prolongements des côtés \B et AC.

260. — Réciproque da corollaire. — Si une sécsinte partage les deux côtés d'un triangle en segments proportionnels, soit additifs, soit soustractiîs, cette sécante est parallèle au troisième côté.

Soient ABC un triangle et une sécante DE qui rencontre les côtés AB et AC en D et E (fîg. 176), de telle sorte que AE AD