Méthode d'agrandissement aux carreaux
Le procédé d'agrandissement au pantographe n'est applicable que lorsqu'on peut placer le dessin à agrandir sur la feuille même sur laquelle on veut dessiner l'agrandissement.
Il donne des figures homolhétiques et, par suite, placées dans une position particulière l'une par rapport à l'autre.
Or, il arrive souvent qu'on ne peut pas disposer ainsi la figure à reproduire.
Par exemple, un peintre qui veut exécuter un grand tableau avec plusieurs personnages étudie d'abord séparément chaque détail à une échelle quelconque; puis, lorsqu'il a arrêté complètement cette étude, il la reporte en place dans le tableau et à réchelle voulue.
A cet effet, il emploie le procédé dit des can^eauœ qui s'appuie sur la propriété fondamentale des figures semblables, à savoir, que les segments homologues sont proportionnels.
Considérons un dessin quelconque [fig. 202, (I)] et imaginons qu'il soit fait sur un papier quadrillé, ou recouvert
200 ÎK.EMENTS DE GÉOMÉTRIE.
d*un papier ' transparent quadrillé. Si on agrandit la figure complète formée par le dessin et les carrés, tous les carrés seront agrandis dans le même rapport, ainsi que tou-
tes les dimensions du dessin.
Supposons que nous voulions reproduire le dessin à l'échelle double.
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Fig. 202. — Méthode des carreaux.
Nous commencerons par dessiner un quadrillage (II) formé d autant de carrés que le quadrillage (I), disposés de la môme façon, mais de dimensions doubles. Soit a un point du dessin (I) situé sur le trait vertical 3, entre les traits horizontaux a et 3. Dans l'agrandissement (11), le point homologue A sera sur le trait vertical 3, également entre les traits horizontaux a et 3, et, en vertu de la similitude, on aura :
AB a6 AC ac
II en sera de même pour tous les points de rencontre avec les traits du quadrillage.
On obtiendra donc l'agrandissement (II) en figurant un dessin dont les lignes passent dans les mêmes carreaux
HOMaTHETIE. SIMILITUDE.
que (I) et coupent les côtés du quadrillage dans les mêmes rapports.
On se contentera d'ailleurs généralement d'apprécier à vue l'égalité des rapports.
Fig. 2o3. — Projection d'un segmenl sur une droite.
g 3. — Triang^les rectang^lest lig^nes trig^onométriques*
