Projection. — On appelle projection orthoif^nale

ou plus brièvement projeetlon, d'un point sur une droite ^ le pied de la perpendiculaire abaissée de ce ^.**^B point sur la droite.

Ainsi (ûg, in>3),le pied A' de la perpendiculaire abaissée de A sur la droite xy est la projection de A sur xy.

On appelle projection d'un segment de droite sur une autre droite le segment qui a pour origine et pour extrémité les projections de ïorigine et de Vextrémité du segment donné.

Par exemple (fig. 2o3), A'B' est la projection du segment AB sur xy, si A' et B' sont les projections de A et B, c'est-à-dire si AA' et BB' sont perpendiculaires surxy.

303. — Remarque fondamentale. — Deux triangles rectangles qui ont un angle aigu égal sont semblables.

Car ces deux triangles ont les trois angles égaux, à savoir : un angle aigu par hypothèse, l'angle droit, et le second angle aigu comme complément du premier.

306. — Cela étant, considérons un triangle rectangle ABC et abaissons, du sommet A de l'angle droit, la hauteur AD sur l'hypoténuse BC (fig. 204).

La figure ainsi obtenue présente trois triangles rectangles

ABC, ADC, ABD

202 ÉLËMEINTS DE GÉOMÉTRIE.

qui, ayant deux à deux un angle aigu commun, sont semblables.

Eh écrivant les proportionnalités de deux côtés, on est conduit aux théorèmes suivants :