Théorème. — Dans tout triangle rectangle

i** La hauteur issue du sonunet de Vangle droit est moyenne proportionnelle entre les deux segments qu'elle détermine sur rhypoténuse ;

a» Un coté de Vangle droit est moyenne proportionnelle entre sa projection sur Vbypoténuse et Vhypoténuse entière ;

3" (Théorème de P yt h AGonE.) Le carré de Vbypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Soit ABC un triangle rectangle en A, et AD la hauteur issue du sommet A de l'angle droit (fig. ao4).

i" Les deux triangles semblables ABD et ADC donnent, en écrivant la proportionnalité

Fig. 2o4.

des côtés opposés aux angles aigus, Ap BD* DC~AD

AD est donc bien moyenne proportionnelle entre BD et DC: