ABC = BCD = CDE

Par les trois points A, B, C, il passe un cercle. Nous allons prouver que ce cercle passe également par les autres sommets D, E de la ligne. En effet, soit son centre et 01 la perpendiculaire au milieu de la corde BC. Si Ton fait tourner le quadrilatère OIBA autour de 01 comme charnière, le point B vient en son symétrique C.

A cause de Tégalité des angles

ABI et ICD, et comme AB l-'ig. "6. - Ligne brisée régulière

et CD sont du même côté de BC, la semi-droite BA prendra la direction CD. Enfin, puisque BA = CD, le point A tombera en D. Les deux segments OA et OD coïncident; on a donc :