AB = OA

De là résulte immédiatement

la construction d'un hexagone

régulier inscrit :

On porte successivement^ 6 /bis, sur le cercle, une ouverture de compas égale au rayon, et Von revient ainsi au point de ^'^^ "9- - »«xago"e n^guiier. départ. Le cercle est divisé en 6 parties égales et, en joignant les points de division, on a V hexagone régulier inscrit.

350. — Triangle équilatéral. — Pour avoir le tnangle équilatéral inscrit dans un cercle, A.^^^"—"***'^^ D il suffit de partager le cercle en 6 parties égales et de joindre les points de division de deux en deux.

351. — Calcul du côté. — Soit a le côté du triangle équilatéral ABC (fig. aao) inscrit dans le cercle de rayon R.

D étant le milieu de l'arc AB, la figure OADB est un losange comme ayant les quatre côtés égaux.

Les diagonales AB et OD sont donc rectangulaires et se coupent en parties égales {n" 225).

Dans le triangle rectangle AOI on a

Fig. 220. - Hexagone régulier et triangle équilatéral.

Or:

Donc

et

Comme on en conclut