MC

297. Marquer un point vers l'un des bords de la feuille de dessin ; supposer qu'une droite D, parallèle à ce même bord, soit à 2 mètres du point 0. Tracer par le point des droites qui, si on pouvait les -prolonger assez loin, rencontreraient D en des points équidistants, avec intervalles de I mètre.

298. Tracer deux droites parallèles A' et A, à 55 l'une de l'autre ; marquer sur à les points A, B, C, D, E, le premier arbitraire, les autres en allant à droite de A, de manière que

AB = 3o; BC = 36; CD = 42; DE=i2;

marquer de même sur A' les points A', B', C, D', E', en prenant arbitrairement A', les suivants à gauche de A', de manière que

Vérifier que AA', BB' , EE' passent par un même point 0, à 3ode A,

à 25 de A'.

299. Reprendre la même construction, en portant B', C, D', E' à droite de A', de manière que

A'B'=io; B'C'=i2; C'D'=i4; D'E' = 4.

On aura un point 0' à 27,5 de A'.

EXERCICES THËORiaUES.

300. Si par le milieu E du côté ÂC on mène la parallèle à la bissectrice BD de l'angle B d'un triangle ABC, cette parallèle rencontre les côtés AB et BC en F et G tels que AF = CG.

301. Construire un triangle connaissant deux côtes et la bissectrice de l'angfle formé par ces côtés.

302. Le point de concours des diagonales d'un trapèze divise ces lignes en parties proportionnelles aux bases.

303. La parallèle aux bases d'un trapèze, limitée aux côtés non parallèles et menée par le point de concours des diagonales, est divisée en deux parties égales par ce point.

304. Par un point quelconque P de la base BC d'un triangle ABC, on mène la parallèle à la médiane AD ; elle rencontre les côtés AB et AC aux points M et N. Démontrer que la somme PM + PN est constante quelle que soit la position du point P entre les sommets B et C.

305. Tracer dans le plan d'un triangle une droite telle que les distances des trois commets à cette droite soient proportionnelles à 3, 4 et 5.

306. On donne trois droites concourantes OX, OY, OZ et un point A; par ce pomt on mène la droite ËF, parallèle à OX, coupant OZ en E et OY en F; puis une droite quelconque BAD rencontrant OZ eh B, OY en C et OX en D. Montrer que, quelle que soit cette droite, on a toujours :