Apothème d'un polygone régulier. — Les

côtés AB, BC, CD, etc., d'un polygone régulier ABCDEF (fig. 234) étant des cordes égales d'un même cercle, leurs distances OH, OK, 01, etc., au centre O sont égales (n**180).

Cette distance commune est ce qu'on appelle Vapotbème du polygone régulier,

378 — Calcul de l'apothème.

— Soit a {ï\^. 234) le côté AB d'un polygone régulier et R son rayon. Abaissons du centre la perpendiculaire OH sur AB : nous savons que H est le milieu de AB (n* 182). Dans le triangle rectangle AOH on a:

ÔH* = ÔÂ*-ÂH*.

Fig. 234.

AIRES DES POLYGONES RÉGULIERS ET DÛ CERCLE. 263 Or, OA = R et AH=:-,

donc: 011' = R« -T»