Droites illimitées

— Un point qui se meut sur une droite peut la parcourir dan3 deux sens.

Ainsi le point M peut se déplacer sur la droite D'D (fig. la) soit dans le sens de la flèche /*,de gauche à droite,

8 ÉLÉME.NTS DE GÉOMÉTRIE.

soit daQS le sens de la flèche /*', de droite a gauche.

Fig. 12.

Pour tracer cette droite, on peut, à volonté, faire aller ie crayon de gauche à droite ou de droite à gauche.

On conçoit, alors, qu'une droite t)eutêtre prolongée indéfiniment dans les deux sens.

Une droite est donc illimitée (fig. i3).

Fig. i3. — Droite illimitée.

Pratiquement, il est imj[K)ssible de figurer une droite illimitée ; car, si grande que soit la feuille de papier sur laquelle on la dessine, on peut toujours imaginer que la droite sorte des limites de la feuille. Nous devons donc, par la pensée, imaginer que la droite de la figure i3 est prolongée indénniment dans les deux sens hors de la page.

14.— Semi-droites. — Sur une droite indéfinie AB (fig. 1 4; marquons un point 0. Imaginons que l'on coupe la droite

Fig. i4.

en 0, comme un fil tendu qu'on couperait aux ciseaux. Nous sectionnerons ainsi la droite en deux portions que nous pourrons séparer, et nous obtiendrons ainsi deux semi-droites (Rg, i5) OA et O'B.

Un point mobile M se mouvant sur la semi-droite OA peut se déplacer indéfiniment vers la droite, car la semidroite est illimitée dans ce sens; mais il ne peut aller plus loin que O, vers la gauche, sans quitter la semi-droite.

Une semi-droite est donc limitée d'un seul côté. Le

DÉFINITIONS FÔfiDAMENTALES. 6

point qui la limite est ce qu'on appelle Vàrigine de la semi-droite.

Ainsi est Y origine de la semi-droite OA.

Une semi-droite a un senSy qui est celui dans lequel un