Interseotion d'une ligne et d'une surface

Une ligne donl tous les points ne sont pas situés sur une surface peut cep(»ndant avoir un certain nombre de pojnts communs avec Cette surface. Ces points sont appelés les points d'intersection de la ligne et de la surface.

Ainsi, comme nous l'avons dit plus haut (n" 395), une liçne, joignant deux points situé?; de part et d'autre d'un plan, a au moms un |H)int d'intersection avec ce plan.

400. — Intersection d'une droite et d'un plan. — Théorème — Une droite non située dans un plan ne peut pas le rencontrer en plus d'un point.

Car si la droite avait deux points communs avec le plan elle serait située tout entière dans le plan (n" 393).

401. — Positions relatives d'une droite et d'un plan. — D'après ce qui précède, étant donnés une droite et un plan, il ne peut se présenter que les trois cas suivants :

DÉTEUMINATION ET 1>TERSECT10N DE OUOITES ET PLANS. 285

i** La droite a au moins deux points dans le plan; elle y est située tout entière.

2° La droite a un seul point d'intersection avec le plan; on dit qu'elle roupe ce plan,

3* La droite n'a aucun point commun avec le plan.

402. — Intersection de deux surfaces. — Deux surfaces qui ne coïncident pas et qui ont ties poinis communs, onl en général une inlinité de poinis communs qui forment une ligne; cette ligne est appelée la ligne d'intersection ou simplement ïintersection des deux surfaces.