AB = AE-CD

On peut évidemment répéter l'opération de l'addition de deux segments plusieurs fois, et ainsi faire la somme de plusieurs segments.

Considérons, par exemple, iro^ segments égaux AB, BC, CD (Vig. 19) placés bouta bout de façon à former leur

Fig. «9'

somme, nous obtenons ainsi un segment total AD, qui est égal à trois fois le segment AB ou qui est le triple du segment AB^

Inversement, le segment AB, étant contenu trois fois dans AD, AB est le tiers de AD.

On peut dire que le segment AB est obtenu en divisant AD en trois parties égales.

En opérant de la même manière, on pourra de môme former un segment égal à lo, ao fois AB, et inversement; AB sera le dixième, le vingtième des segments obtenus.

Pour mesurer les segments rectilignes, on prend comme unité un segment bien défini qu*on appelle le mètre, qu'on a appris à connaître en arithmétique, et ses multiples et sous-multiples.

On cherche combien de mètres, décimètres, centimètres, millimètres sont contenus dans le segment donné ; c^est- ^-dire qu'on cherche combien il faudrait placer bout à bout de mètres, décimètres, centimètres, millimètres, pour obtenir un segment égal au segment donné.

La mesura d'un segment est ce qu*on appelle sa lonifuenr.

Dire que la longueur d'un segment est de o'^aS cela veut dire qu'il est égal au segment obtenu en plaçant bout à bout a 5 segments égaux de !'• chacun.

17. — Double décimètre. — Dans le dessin géométrique, on se sert, pour mesurer les segments rectilignes, du double décimètre. Il doit porter, sur un bord biseauté, une division en millimètres, par des traits fins et non écaillés ; pour cela, l'instrument doit être en bois dur ou en os. •

18. — Surfaces. — Une feuille de papier, une plaque de tôle très mince (aussi mince qu'on puisse Fimaginer), donnent une idée de ce qu'on appelle une surface.

Toute portion de l'espace, tout objet matériel, est limité par sa surface.

19. — Le Plan. — La plus simple de toutes les surfaces est le plan, dont la surface d'une table, d'un mur bien dressé, d'une eau calme, nous donnent une idée très exacte.

20. — Propriété caractéristique du plan. — Toute droite qui joint deux points quelconques d'un plan est tout entière située dans ce plan.

1^ ÉLÉMENTS t)E GÉOMÉTRIE.

Si entre deux points d'une table bien plane on tend un fil, ce fil touchera la table en tous ses points. Une règle bien droite dont on pose le bord sur une table touche la surface de la table sur toute la longueur de son bord, quelle que soit Torienlâtion de la règle.- '

21.— Glissement d'un plan sur lui-même. — On peut fairiè coïncider deux plans quelconques dans toute leur étendue.

Ainsi, si l'on pose un livre sur une table, la couverture du livre touche la table en tous ses points. Une règle à dessin posée sur une planche touche la planche en tous les points de sa surface.

Lorsque deux plans coïncident, on peut faire glisser l'un des plans sur l'autre, sans qu'ils cessent de coïncider.

On peut, par exemple, faire glisser une règle sur une planche, un livre sur une table, etc.

Cette propriété, que possède le plan de pouvoir glisser sur un plan avec lequel il coïncide, est très importante. Nous dirons souvent, pour abréger le langage, que le plan glisse sur lui-même,