CHAPITRE VI LES POLYÈDRES
§ t. — Prismes et Pyramides.
496. — Définition. — On appelle polyèdre un solide limité par des polygones plans ayant deux à deux un côté commun.
Les polygones plans sont appelés les faces du polyèdre. Les côtés de ces polygones sont appelés arêtes, et les sommets des polygones sont les sommets du polyèdre.
Chaque arêt$ est commune à deux faces qui forment un angle dièdre. En chaque sommet aboutissent au moins trois faces et au moins trois arêtes qui forment un angle polyèdre .
On appelle diagonale d*un polyèdre une droite qui joint deux sommets non- situés dans la
- ' même face.
497. — Prismes.— Soit(fig.3ii) ABCD un polygone. Faisons-lui subir une translation rectiligne.
Ses sommets décriront des segments parallèles et de même sens AA', BB', ce et DD', et le polygone engendrera un solide
ABCDA'B'C'D' appelé prisme.
Fig. 3ii. — Prisme. ^^ prisme est un solide limité
par deux polygones égaux et parallèles, appelés bases, et par des parallélogrammes, appelés faces latérales.
PRISMES ET PYRAMIDES. 337
Ainsi, dans le prisme ABGDA'B'G'D^ les ^a«e«sont les deux polygones ABCD et A'B'C'iy, les faces latérales sont les parallélogrammes ABB'A', BCC'B', CDD'C, ADD'A'.
On appelle haatenr d'un prisme la distaace des plans de base.
Un prisme est dit triangulaire^ quadrangulaire, pentagonaly etc., suivant que les bases sont des triangles, des quadrilatères, des pentagones, etc.
Un prisme est dit droit lorsque les arêtes latérales sont perpendiculaires aux plans des bases; dans le cas contraire il est dit oblique.
Plus généralement imaginons qu'un polygone ABCDE (fig. 3iî») se déplace d'un mouvement de translation indéfini . Ses sommets décriront des droites parallèles indéfinies A'A", B'B", C'C", etc.
Ses côtés engendreront fig. li%.- Surface prismatique.
des portions de plans comprises entre deux parallèles, des bandes planes A'A"B'B", B'B"C'C", etc. Nous obtiendrons ainsi une surface indéfinie, ayant la forme d'un long tube, que nous nommerons prisme indéfini ou surface prismatique.
498. — Théorème. — Les sections planes d^un prisme par des plans parallèles sont égales entre elles.
C'est évident, car elles se déduisent les unes des autres par une translation dont les glissières sont les arêtes latérales.
499. — Définition. — On appelle sec^'on droite d'un prisme la section faite par un plan perpendiculaire aux arêtes latérales.
BouRLET. — Éléments de géoh. 22
338 ÉI.ÉMENTS DE GÉOMÉTRIE.
Toutes les sections droites d'un prisme sont égales entre elles (n* 498).
