CHAPITHE VU LES CORPS RONDS

§ t. — Cylindres et Cônes.

525. — Cylindre de révolution. — Définition. — On appelle cylindre de révolotion, ou encore cylindre circulaire droit, ie solide engendré par la rotation d'un rec^ tangle autour de ïun de ses côtés.

Soit (fig. 333) un rectangle OAA'O' que nous ferons tourner autour de 00' comme axe.

Les droites OA et O'A' engendreront deux plans perpendiculaires à Taxe en et 0', et les points A et A' décriront dans ces plans (n° 458) deux cercles de centres et 0'. Ces deux cercles sont appelés les bases du cylindre.

La droite AA' en tournant autour de 00' engendre une surface courbe, appelée surface latérale du cylindre, et les diverses positions de AA' sont appelées les génératrices.

On appelle hauteur du cylindre la distance 00' des deux bases.

526. — Autre mode de génération. — Dans la rotation du rectangle OO'A'A autour de 00', tout point M de la génératrice AA' (n" 458) engendre un cercle dont le plan est perpendiculaire à Taxe et dont le centre C est

Fig. 333. — Cylindre de révolution.

sur Taxe. Ce cercle est évidemment tracé sur la surface latérale du cylindre. On en conclut que :

Tout plan perpendiculaire à Taxe du cylindre le coupe suivant un cercle f que Von nomme an parallèle de la surface.

Tous les parallèles sont des cercles égaux aux deux bases; car, dans une translation d'axe 00', les divers points du cercle C (fig. 333) décrivent les génératrices de la surface, et Ton peut amener ce cercle à coïncider avec Tune des deux bases.

Ce qui précède montre qu'on peut encore considérer le cylindre comme engendré de la façon suivante :

Un cylindre de révolution est engendré par un cercle mobile de grandeur invariable dont le centre décrit une droite, appelée axe du cylindre, et dont le plan reste perpendiculaire à cet axe.

Le mouvement de translation du cercle C est le même que celui d'un piston d'une machine à vapeur dans son cylindre.

Le piston est un cylindre plein, de faible hauteur, qui glisse à l'intérieur d'un cylindre creux.