CYLINDRES ET CÔNES
loppent suivant des droites parallèles et toute section droite se développe suivant une ligne perpendiculaire à toutes ces droites, c'est-à-dire suivant une rfrot/e perpendiculaire aux développements des génératrices.
Par exemple, la surface latérale d'un cylindre droit se développe suivant un rectangle ayant pour longueur la circonférence de base du cylindre et pour hauteur la hauteur du cylindre.
531. — Cône de révolution. — Définition. — On appelle cône de révolution on encore cône droit * hase circulaire, le solide engendré par la rotation d'un triangle rectangle autour de Vun des côtés de V angle droit.
Soit (fîg. 336) un triangle rectangle SOA que nous ferons tourner autour de SO comme axe. La droite OA reste dans le plan perpendiculaire en à SO, et le point A décrit dans ce plan un cercle de cen- q
tre qu'on appelle la base du cône. /jV
La droite SA, en tournant autour X ivv
de SO, engendre une surface courbe. // i \\
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appelée surface latérale du cône, et /*^ 'C W
les diverses positions de AS sontap- /j* tv^
pelées les génératrices. /''a^^^ ^ ri \ \
Le point S est le sommet du cône. C ^"*-\x
La distance SO du sommet au plan ^
de la base est la hauteur du cône. Fi-. 336. - Cône.
Soit SOA une position du triangle mobile; lorsqu'il a tourné de iSo», il se trouve en SOA', dételle sorte que OA' est le prolongement de OA. La figure SAA' est un triangle isocèle qui est l'intersection du cône par un plan passant par Taxe SO. L'angle ASA' des deux génératrices d'intersection par un plan passant par l'axe est ce qu'on appelle V angle au sommet dm cône de révolution; c'est le double de
l'angle aigu OSA de la génératrice SA avec l'axe. Cet angle aigu est V angle générateur du cône.
Dans la rotation du triangle SOA autour de l'axe SO, tout point M de SA (fig.336) décrit (n* 468) un cercle dont le plan est perpendiculaire à Taxe et dont le centre C est sur Taxe. Ce cercle est ce qu'on appelle un parallèle du cône. On en conclut que ;
Tout plan perpendiculaire à Vaxe coupe un cône de révolution suivant un cercle ayant son centre sur Vaxe.
