TRANSLATION. — PARALLÈLES

logues par translation et que les points qui sont les positions successives d'un même point sont àaspoints homologues. Dans la suite, pour abréger le langage, nous dirons toujours brièvement une translation^ ne sous-enlendant qu'il s'agit d'une translation rectiligne.

43. — Postulat de Méray. — Deux translations rectilignes successives peuvent être remplacées par une seule.

En d'autres termes, s'il existe une première translation qui fait passer une figure de la position F à la position F'

Fig. 3i. — Composition de deux translations.

(fîg. 3i), puis une seconde translation qui la fait passer de F' en F", il existe une troisième translation rectiligne qui fait passer directement la figure dé F en F".

On ne saurait trop insister sur ce postulat qu'il faut bien saisir, car il fait comprenare le mécanisme des translations et fait connaître une propriété importante qui a des applications pratiques constantes.

Exemple I. — Considérons (fig. 3 a) un T qui glisse le long d'une planche. Soit T, sa première position. Faisons-le glisser ensuite de

ÉmriîNTS DE GEOMÉTHIR.

më.

Fig. 32. —Translations successives d'un T.

sD»

Tj en T, par une première translation ; puis de T, en T, par une seconde translation, il est clair qu*on aurait pu le faire glisser d'un seul coup de T, en T5 par une seule translation.

Ici les trois translations ont la même glissière, qui est le bord D de la planche.

KxEMPLE H. — Considérons une équerrc E| (fier. 33) et faisons-la glisser le long de la glissière Dj, coïncidant avec un de ses côtés, jusqu'en E,.

Faisons ensuite glisser Téquerre de E, en E3 suivant la glissière D,, le long d'un second côté. On voit sans peine qu'on aurait pu amener directement l'équerre de Ej en E, par un seul glissement.

Dans le cas particulier de la figure, cette translation unique, qui remplace les deux premières, aurait pour glissière le troisième côté D, de l'équerre E,.

Fiff. 53. — Translations «uccessives dnine équerre.