Rapporteur. — Le rapporteur (fig. 69) est un

Fig 69 — Rapporteur.

ÉÏ.ÉMENTS DE GÉOMÉTRIE.

demi-cercle divisé en 180 d<»gré9, chaque degré étant quelquefois divisé en deux demi-degrés. De 5 en 5 degrés les lignes de division sont plus longues, ainsi que de 10 en 10. Le rapporteur a généralement deux graduations conceiitriques^ Tune, de o^ ix iSo^* dans un sens, Tautre de o^ à iSo'ï en sens contraire.

On le fait soit en corne ou en celluloïd transparent, soit en cuivre évidé.

96. — Emploi du rapporteur. — D'après ce qui précède, pour mesurer un angle AOB {ïig. 70) on transporte le rap-

Flg. 70. — Usage du rapporteur.

porteur sur Tangle de façon que le centre du demi-cercle tombe exactement au sommet de l'angle et que la ligne oo i8oo coïncide avec le côté OA.

Il suffît alors de lire sur la graduation du rapporteur le nombre de degrés d*arc interceptés entre les deux côtés OAet OB de l'angle.

Sur la fio^ure 70 l'ande AOB est de 4^*^, car la droite OB pa.sse par la division 4u de la graduation.

Inversement, le rapporteur peut servira résoudre le problème suivant ' construire une semt-rfroife OB faisant avec

une semt-droite donnée OA un angle donnée d'un côté donné. Il suffit de placer le rapporteur de façon que le centre du rapporteur tombe en O el que QA soit dirigé suivant la ligne 0— o<*. On marque alors sur le papier, au crayon, l'extrémité de Tare AB donné et on joint OB.

Ainsi, s'il s'agit de construire un angle de 43" on marquera un point à la division 4a et, en le joignant à 0, on aura l'angle.

97. — Angles saillants et rentrants. — Considérons deux semi-droites OA et OB de même origine 0. Nous avons dit jusqu'ici qu'elles forment un angle. En réalité on peut dire qu'elles forment deux angles. Traçons en effet, de comme centre (Vig. 71), un cercle quelconque qui coupe les semi-droites en A et B. Ces points A et B partagent le cercle entier en deux arcs : l'un ACB plus petit qu'un demi-cercle, l'autre ADB plus grand qu'un demi-cercle. Si l'on fait tourner la semi droite OA autour de dans le sens de la flèche /*, le point A décrira l'arc ACB, et la semidroite OA, lorsqu'elle aura atteint la position OB, aura tourné d'un angle plus petit que 180® que nous appellerons angle '*^* ''*

saillant. Si, au contraire, on fait tourner OA dans le sens /*', le point A décrira l'arc ADB et la semi-droite aura décrit un angle plus grand que 180» que nous appellerons rentrant.

On peut mettre ces deux angles en évidence de la façon suivante : découpons le papier, sur lequel l'angle AOB est dessiné, suivant OA et OB; la feuille sera partagée en deux morceaux représentés sur la figure 73. L'un sera un angle saillant, l'autre un angle rentrant.

Vangle saUlant est plus petit que iSOP.

L angle rewktmwÈt est plus grand que i8(P, Dans la suite, nous ne considéreix^ns jamais^ sauf mention spéciale y que des angles saillants.

En reprenant Texemplc du n" 75, nous remarquerons que la

Angle reii liant.

Fig. 72.

Angle saillant.

grande aiguille d'une montre tourne d'un angle droit en un quart d'heure, de 180^ en une demi-heure, d'un angle saillant eh moins d'une demi-heure, d'un angle rentrant en plus d'une demi-heure.

§ 4. — Les ancien.