OA — O'A < 00' < OA + O'A

4" Les deux cercles peuvent être tangents intérieurement; c'est-à-dire que tous les points de l'un peuvent être à l'intérieur de l'autre, sauf un point qui est commun (fig. 141).

Ce point commun unique A, dit point de contact, est nécessairement situé sur la droite des centres 00' qui est un axe • de symétrie commun.

La perpendiculaire AT en A à la droite 00' est tangente à la fois «ux deux cercles.

Fig. 14 X. — Cercles tangents intérieurement.

Dans ce cas, la distance des centres est é(/ale à ht différence des rayons.

S"" Vun des cercles peut être intérieur à Vautre (fig. 14 a).

Dans ce cas, la distance des centres est plus petite que la différence des rayons.

Car 00' est égal à la différence OA - O'A' diminuée ^^^' "^^' " ^3'^l^e '"*^'*'"' * "" de AA'.

195. — RÉSUMÉ. — Désignons par d la distance des centres et par R et R' les rayons des deux cercles. On a :

extérieurs : d > R + R' ;

tangents extérieurement : d = R -f R' ;

Cercles ^ sécants : R — R' < rf < R -f R' ;

tangents intérieurement : d = R R' ;

Vun intérieur à Vautre : d < R — R'.

Les réciproques sontvraiesetsedémontrentparrabsurde.

En d'autres termes, on peut lire le tableau ci-dessus de

gauche à droite ou de ^ ^

droite à gauche.