Construction

-- Mener d'un point extérieur à un cercle des tangentes à ce cercle.

Soit AT une tangente en T au cercle et

passant par A. L'angle Flg. 143. — Construction des tangentes issues X\ d'un point à un cercle.

OTA (n» 187) étant droit

le cercle décrit sur OA comme diamètre (n* 169) passe par T. D'où la construction suivante (fîg. M^):

BouRLBT. — Éléments dk géom. ^

Sur OA comme diamètre, on décrit un cercle qui coupe le

cercle donné en deux points T et T'.

Les droites AT et AT' sont les tangentes cherchées, La figure entière étant symétrique par rapport à OA

les tangentes AT et AT' sont égales.

197 <. — Tangentes communes à deux cercles. —

Étant donnés deux cercles, il peut exister une droite tangente à la fois à ces deux cercles, cette droijte est alors une tangente commune.

i" Si les deux cercles (fig. i44) sont situés d'un même côté de la tangente, elle est dite tangente commune extérieure,

2» Si les deux cercles {{\g, 1 45) sont situés de part et d'autre de la tangente, elle est dite tangente commune intérieure.

198. — Construction. — Construire les tangentes communes à deux cercles.

i" Tangentes communes extérieures. — Supposons le pro- - A

Fig. i44. — Construction des tangentes connmunes extérieures à deux cercles.

blême résolu et soit AA' une tangente commune extérieure touchant les cercles de centres et O' en A et A'. Les rayons OA et O'A' sont parallèles, car ils sont tous deux perpendiculaires sur AA'.