Gonstruire un carré connaissant sa diagonale

92. Gonstruire un triangle isocèle, connaissant l'un des angles égaux, et la somme de la base et de l'un des côtés égaux.

EXERCICES PRATIQUES

93. Gonstruire plusieurs points, situés à 3o millimètres d'une droite donnée XY; vériGcr que tous ces points appartiennent à l'une ou à l'autre de deux droites parallèles à XY.

94. Tracer deux droites indéfinies qui se coupent sous un angle de 6o degrés, déterminer les quatre points qui sont à ao millimètres de chacune de ces droites, et vérifier que chaque point appartient i la bissectrice de l'un des angles formés par les deux droites.

^5. Gonstruire un quadrilatère convexe quelconque ; comparer la somme des longueurs de deux côtés opposés avec la somme des longueurs des diagonales

96. Gonstruire un cercle de 3o millimètres de rayon; mener une per- >ndiculaire à rextrémité A du rayon A ; prendre, sur cette perpendicu-

laire, une longueur AB égale à 3o millimèlrcs. Distinguer par le trait sur le cercle les points qui sont plus près de B que de Â. /\

97. Construire un angle ÀOX de 45 degrés; sur un côte, prendre dans le même sens les longueurs OA et OB, égales respectivement à 40 et à i5 millimètres; construire le symétrique A' de A par rapport à OX; mener la droite BA' qui coupe OX en M.

Marquer sur OX, prolongée au besoin, les points P et Q, à3o millimètres de chaque côté de M, et comparer les chemins BQ + QA, BO-fOA, BM + MA,BP-i-PA. •

EXERCICES THEORIQUES

98. Dans un triangle, chaque médiane est équidistante des deux sommets qu'elle ne contient pas.

99. Mener par un point donné A une droite qui passe à égale distance de deux points donnés B et C.

100. Construire sur une droite un point équidistant de deux points donnés

101. Trouver sur un cercle deux points à égale distance d'un point, donné.

102. Si par les sommets d'un parallélogramme on mène des parallèles à une direction quelconque, la distance de deux parallèles passant par les extrémités d'un côté est égale à la distance des deux autres.

103. Lieu géométrique du milieu de la distance entre un point fixe et un point variable sur une droite fixe.

104. Trouver le lieu géométrique du milieu des sécantes comprises entre deux droites parallèles.

105. On donne un quart de cercle de centre 0, limité par les rayons OA et OB; mener par A une droite coupant le cercle en M et OB en P, de façon que MP = OA.

106. Étant donné un angle XOY, trouver sur OY un point M tel que si MF est la perpendiculaire abaissée de H sur OX on ait :