AC CE EG BD DF FH

Problème 11.

223. Diviser une droite donnée AB en parties proportionnelles à des droites données a, b, c.

Sur la droite indéfinie Ax je prends AC = a, CD = b, DE = c, cl je joins le point E au point B; je mène CF, DG parallèles à EB, et la droite AB se trouve ainsi divisée en trois parties AF, FG, GB, qui satisfont à la question.

Car les deux droites AB, AE sont coupées par les parallèles CF, DG, EB, en parties proportionnelles; donc on a