BC AB AB — BD

BC AC

AC — CD ’

(i) AB = BC X BD,

{2) ÂCJ=BCxCD.

Ajoutant ces égalités membre à membre, il vient Âl’ -hÂc’ = BC(BD-+-CD) ou- BC = AB + Âc’.

est adjacent (230) et on aura

d’où l’on tire :

Ainsi, le carré du nombre qui exprime la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des nombres qui expriment les longueurs des deux autres côtés.

Corollaire. — Si l’on prend pour unité de surface le carré qui a pour côté l'unité linéaire employée pour mesurer les côtés BC, AB, AC, les carrés faits sur ces côtés auront respectivement pour mesures BC , AB , AC . Donc, le carré fuit sur l’hypoténuse d’un triangle rectangle est équivalent à la somme des carrés faits sur les deux autres côtés.

D’ailleurs, si on divise BC par chacun des membres des égalités (i) et (a), il vient