BA

on conclut que =

Ali

BA

AE

et par suite que AC = AE; donc le triangle ACE est isocèle et, par conséquent, l’angle AEC = ACE. Or ces angles sont respectivement égaux aux angles BAD, DAC; donc AD est la bissectrice de l’angle BAC.

Remarque I. — La bissectrice AD de l’angle CA x, extérieur au triangle ABC, détermine aussi sur le côté BC deux segments BD, DC, proportionnels aux côtés adjacents AB, AC; et réciproquement.

Menons CE parallèle à la bissectrice DA, jusqu’à la rencontre de AB, au point E; on aura (218)