MOYENNE ET EXTRÊME RAISON

Problème I.

262. Construire un rectangle équivalent à un carré donné m7 et tel que la somme de ses dimensions soit égale à une droite donnée AB.

Sur AB, comme diamètre, je décris une demi-circonférence et j’élève à AB une perpendiculaire égale au côté du carré, AC

par exemple; du point C je mène à AB une parallèle CD qui rencontre la demi-circonférence au point D, j’abaisse DE perpendiculaire à AB, et les droites AE, EB sont les dimensions du rectangle cherché.

Car on a d’abord