SA SB SC S

Sn S6 Sc ’ ’ So

2° Les angles ABC, abc sont égaux, comme ayant lïurs

208 géométrie dans l’espace. — livre vi.

côtés parallèles et dirigés dans le même sens, et, par une raison semblable, l'angle BCD = bcd, ... . De plus, les triangles SAB, SBC,..., SEA, étant semblables aux triangles S ab, Sbc. . . . , S ea, on a

Alt SB SB BC SC SC CD SD

ab S b' Sb bc Sc’ Sc c3 S d'

et, à cause des rapports communs, il vient

AB BC CD

ab bc cd

Ainsi, les polygones ABCDE, abcde, ont leurs angles égaux chacun à chacun, et leurs côtés homologues proportionnels; donc ils sont semblables.

Théorème II.

415. Si deux pyramides de même hauteur SABCOE, S' FGH, ont leurs bases situées sur le même plan et qu’on les coupe par un plan parallèle au plan des buses, les sections abcde,

fgh, seront entre elles comme les bases.

Car, les polygones ABCDE, abcde, étant semblables, leurs surfacessontenlreellescomme les carrés de leurs côtés homologues AB, ab, et d’ailleurs

SA

Sa

SO

Sa'

donc

De même