GHK X AD = - GH X KPX AD = - ABED X KP

donc, tout prisme triangulaire ABCDEF a pour mesure la moitié du produit de l’une de ses faces latérales, multipliée par la distance de cette face à l’arête opposée.

424. Corollaire //. — Le plan, qui passe par deux arêtes opposées BF. DH du parallélipipède AG, divise ce parallélipipède en deux prismes triangulaires équivalents.

Soit le plan KM perpendiculaire à l'arête AE, et menons la diagonale NLdu parallélogramme KLMN (413) qui est la section droite du parallélipipède. Les prismes triangulaires ABDEFH et BCDFGII auront respectivement pour mesures KLN X AE et LMN x AE; donc ils sont équivalents.

MESl'RE DES POLYÈDRES.

Théorème VIII.

425. Un parallélipipède quelconque AG a pour mesure le produit Je sa base ABCD par sa hauteur EK.

Par les arèles opposées DC, EF, menons

n 7 un plan. Le parallélipipède AG sera le double

e Aj a I du prisme triangulaire ABCDEF (424); or,

ii I j\j ce prisme a pour mesure