FH GH

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est égal au rapport^”- Donc, le triangle FGH, dont les côtés

joignent trois sommets du premier polyèdre, est semblable au triangle fgh, dont les côtés joignent les trois sommets homologues du second polyèdre; par la même raison, les triangles GHK, ghh, sont semblables, et ainsi de suite.

Donc, les surfaces des polyèdres P, p, sont composées d’un même nombre de triangles semblables chacun à chacun et semblablement placés.

Or, supposons, par exemple, que les deux triangles GHF, GHK, soient dans une même face du premier polyèdre; je dis que les triangles ghf, ghh, seront aussi dans une même face du second polyèdre. Car les triangles GHF, GHK, étant dans un môme plan, on a

angle FGK = angle FGH angle I1GK;

mais les trois angles plans FGK, FGH, HGK, sont respectivement égaux aux angles plans fgh, fgh, hgh, comine angles homologues de triangles semblables; donc on aura aussi

angle/^/i- = angle/g/i -f- angle hgh,

Cl, par conséquent, les triangles ghf, ghh, sont dans un même plan.