AB X 2 T: MM

3” Soit la droite AB, qui n’est ni parallèle, ni perpendicu- B laire à l’axe et qui ne le rencontre pas, et >i abaissons sur xy les perpendiculaires

V""] ; AA', BB' ; la surface décrite par AB sera

i L 1 la surface latérale du tronc de cône en-

gendré par le trapeze ABB' A' et on

aura immédiatement

surf. AB = ABXarMM'.

4° Soit la droite AB, qui est perpendiculaire à l’axe et qui le rencontre au point A ; la surface engendrée par AB est celle bt- d’un cercle ayant pour centre le point A et

pour rayon la droite AB; donc on a

surf. AB = ttAB

= AB X zttMA.

5° Soit la droite AB, qui est perpendiculaire à l’axe et qui ne le rencontre pas, et prolongeons BA jusqu’à la rencontre de «yen M'; la surface enm gendrée par AB est la différence de deux cer-

cles ayant pour centre commun le point M' et pour rayons les droites M'B, M'A; donc * *' y on a

surf. AB = ttM'B — îtM'A = 7r(M7B — ArX’)

= tt(M'B-4- M'A)(M'B — M'A).

Mais

M'B + M'A = MM'-i-MB-i-M'A = 2MM' et M'B— M'A=AB;

donc surf. AB = ABx as MM'. [Note 74*]

(iÉOMÉTBIE DANS L'ESPACE. LIVRE Vil.