DE LA SPHÈRE

Définitions.

491. La sphère est un solide limite par une surface courbe, dont tous les points sont également distants d’un point intérieur qu’on appelle centre. (Par sphère, on entend aussi quelquefois la surface de la sphère. )

On peut regarder la sphère OACBD comme un solide engendré par la révolution d’un demi-cercle OACB tournant autour du diamètre AB. Car la surface décrite par la demi-circonférence ACB a tous ses points également distants du point O.

492. On appelle rayon d’une sphère toute droite OA menée de son centre à un point de sa surface, et diamètre toute droite AB passant par le centre et terminée de part et d’autre à la surface.

Tous tes rayons sont égaux; et tous les diamètres sont aussi égaux, comme étant doubles du rayon.

493. Un plan est tangent à la sphère, lorsqu’il n’a qu’un point commun avec sa surface. La perpendiculaire élevée sur le plan tangent, au point de contact, est une normale à la sphère.

494. Deux sphères sont tangentes, lorsque leurs surfaces n’ont qu'un point commun.

s Ier. - SECTIONS PLANES ET PLAN TANGENT. - INTERSECTION ET POSITIONS RELATIVES DE DEUX SPHÈRES.

Théorème I.

495. Toute section de la sphère, faite par un plan ABCD, est un cercle.

Du centre O de la sphère, abaissons sur le plan ABCD la perpendiculaire 00' et menons les rayons OA, OB, OC,..., à différents points de la ligne qui termine la section. Ces rayons se-