POLÏÉDHES INSCRITS ET POLYÈDRES CIRCONSCRITS

la corde d'un quadrant, décrivons deux arcs de grands cercles qui se coupent en P. Le point P sera l'un des pôles du grand cercle AB { 499 ), et il servira à décrire ce cercle.

Remarque. — Si les points A et B étaient les extrémités d’un même diamètre de la sphère, les circonférences de grands cercles, décrites des points A et B comme pôles, se confondraient et on pourrait faire passer par les deux points donnés une infinité de grands cercles, ce qui est conforme à une remarque faite précédemment (495).

§ lit. — POLYÈDRES INSCRITS ET POLYÈDRES CIRCONSCRITS A LA SPIIÈRE.

Définitions.

502. Un polyèdre est inscrit dans une sphère, lorsque tous ses sommets sont situés sur la surface de la sphère. La sphère est circonscrite au polyèdre.

503. Un polyèdre est circonscrit à une sphère, lorsque toutes ses faces sont tangentes à la sphère. La sphère est inscrite dans le polyèdre.

Thêorèue I.