PRÉFACE

j’ai été conduit, tantôt à suivre simplement mes devanciers, tantôt à introduire telle- ou telle modification eu opposition avec les usages reçus; j’ai l’intention d’entrer un jour dans plus de détails à ce sujet et de mettre en lumière les principes qui m’ont servi de guides dans la composition de cet Ouvrage.

Je me suis surtout inspiré d’un mode particulier de classification qui consiste : i° à distinguer avec soin les différents problèmes fondamentaux qui doivent faire partie des Éléments de Géométrie et qui se divisent en problèmes graphiques ou de construction et en problèmes relatifs ausc mesures; 2° à ranger tous ces problèmes à la suite les uns des autres suivant l’ordre de leurs dépendances; 3° à intercaler après chaque problème les théorèmes qui deviennent nécessaires pour la démonstration du problème suivant.

Seulement, dans la rédaction définitive, j’ai cru devoir me conformer à l’usage en remplaçant un certain nombre de problèmes par des théorèmes. Par exemple, à ces deux problèmes :

Trouver la mesure d'un triangle ;

Par un point donné, mener un plan perpendiculaire à une droite donnée ;

j’ai substitué les deux théorèmes suivants :

Un triangle a pour mesure la moitié du produit de sa base par sa hauteur;

Par un point on peut mener un plan perpendiculaire à une droite et l’on rien peut mener qu'un.

Ce mode de classification, dont le principe essentiel est de subordonner l’emploi des théorèmes à la démonstration des problèmes fondamentaux, me semble d’une utilité incontestable dans les Éléments de Géométrie. Ainsi, en parcourant cet Ouvrage, on pourra reconnaître : que les propositions y sont, en général, mieux