PB < PP' + PB

ou PB < PP' -+- P' A,

et, par suite, PB<PA.

Donc le point B est situé clans l’intérieur du cercle P, et, par conséquent, les cercles P, P' sont tangents intérieurement.

531. Deux petits cercles sont intérieurs l'un à l'autre, lorsque la distance de leurs pôles est plus petite que la différence île leurs distances polaires.

Soient les cercles P, P', et supposons que la distance PP' de ^ leurs pôles soit plus petite que la différence / - i; de leurs distances polaires PA, P' B; je dis que

[ i f ) , ces cercles sont intérieurs l’un à l’autre.

V?-'' D’abord le point B est situé dans l’intérieur \ du cercle P. De plus, si l’on joint le pôle P à un

point quelconque C du cercle P' par un arc de grand cercle et qu’on mène la distance polaire P'C, on aura

PC<PP'-t-P'C,

PC < PP' -h P' B,