POSITIONS RELATIVES DE DEUX PETITS CERCLES

Remarque III. — Tracer sur la surface de la sphère un petit cercle passant par trois points donnés A, B, C.

Pour cela on détermine deux points D, E, également distants des deux points A et B ; alors le plan mené par les deux points 1), E et par le centre O de la sphère est perpendiculaire sur le milieu de la droite AB (319), et, par conséquent, ce plan doit contenir les pôles de la circonférence qu’il s’agit de décrire ; donc, en faisant passer une circonférence de grand cercle par les deux points D et E, cette circonférence devra passer par ces mêmes pôles. De même, si on détermine deux points F, G, également distants des points B, C, et qu’on fasse passer par les deux points F et G une circonférence de grand cercle, cette circonférence passera aussi par les pôles du cercle ABC. Donc les points P, P', où les deux circonférences de grands cercles se couperont, seront les pôles du cercle ABC, et au moyen de l’un de ces pôles on décrira la circonférence demandée.

GÉOMÉTRIE DANS L’ESPACE. — l-IVRE VIII.