AC + CB < AD + DB

Rcnuirqur. — Les angles ACn, A'Cn sont égaux (127), et il en est de même des angles opposés aux sommets A'Ca, BCD; donc les angles AC.r et BC/sont égaux.

De plus, si l’on prend un point D sur Cr, l’angle BD y est plus grand que sa partie ED v et, par suite, plus grand que A'D./- ou que son égal ADx; et, en prenant un point D' sur C.r, on aurait l’angle BD'r plus petit que A'D'x ou que son égal AD x. Donc, C est le seul / joint de xy pour lequel les angles AC.c et BC v sont égaux.

Problème II.

Etant donnés deux points A et B situés de part et d’autre d’une droite xy, trouver sur cette droite un point C tel, que ta différence de ses distances aux points A et B soit un maximum.

Joignons le point B au point A', symétrique du point A par rapport à xy; la droite B.V coupera xy au point C qui sera le point j \ ^ ^ cherché.

i «j b y Car, si l'on mène la droite AC et qu’on

joigne un point quelconque D de xy aux l points A, B et A’, on a