CHAPITRE III
DES POSITIONS RELATIVES DE DEUX DROITES. - TRIANGLES, QUADRILATÈRES, POLYGONES.
Définitions.
46. On appelle angle la figure formée par deux droites AB, AC, qui partent d’un même point A. Ce point est le sommet de l’angle; les droites AB, AC, en sont les côtés.
On désigne un angle isolé par la lettre du sommet. Ainsi on dit : l’angle A.
Lorsque plusieurs angles ont le même sommet, on désigne chacun d’eux par trois lettres, dont l'une est la lettre du sommet et dont les deux autres indiquent des points pris sur les côtés de l’angle, en ayant soin de placer la lettre du sommet entre les deux autres.
47. On appelle angles adjacents deux angles BAC, CAD, qui ont le même sommet A, un côté commun AC, et qui sont situés de part et d’autre de ce côté.
48. Lorsqu’on a deux angles A, D, on peut concevoir qu’on porte le second sur le premier, de manière que le sommet D tombe sur le sommet A, et que le côté DE prenne la direction de AB; alors, si le côté DF prend aussi la direction du côté AC, on dit que les deux angles sont égaux, quelle que spit d’ailleurs la longueur de
chacun de leurs côtés.
Mais il peut arriver que le côté DF tombe entre les côtés de l’angle BAC, sur AG par exemple; dans ce cas on peut encore porter l’angle D dans l’angle GAC et ainsi de suite, s’il y a lieu, et l’angle BAC peut contenir l’angle D un certain nombre de fois.
On est ainsi conduit à regarder les angles comme des gran-
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i leurs particulières qui sont comparables entre elles comme les autres grandeurs de même espèce.
49. Lorsqu’on a deux angles adjacents BAC. CAD, l’angle BAD est la somme des angles BAC, CAD, et l’angle BAC est la différence des angles BAD, CAD.
50. La droite qui divise un angle en deux parties égales est dite la bissectrice de cet angle.
51 . On appelle angle au centre tout angle qui a pour sommet le centre d’une circonférence.
52. Deux angles sont dits opposés au sommet, lorsque les côtés de l’un sont les prolongements des côtés de l’autre.
53. Un polygone est une portion de plan ABCDE terminée de toutes parts par des droites.
Les droites AB, BC, CD, etc., forment ensemble le contour ou le périmètre du polygone, et chacune d’elles est un côté de ce polygone.
Les angles ABC, BCD, etc., formés par les côtés, sont les angles du polygone, et les points A, B, C, etc., en sont les sommets. Deux angles EAB, BCD, par exemple, qui ne sont pas adjacents à un même côté, sont des angles opposés.
54. On appelle diagonale d’un polygone toute droite, telle que AC, qui joint les sommets de deux angles opposés.
55. Le plus simple des polygones est celui de trois côtés ou le triangle. Celui de quatre côtés s’appelle quadrilatère ; celui de cinq, pentagone ; celui de six, hexagone. Viennent ensuite Y heptagone, Voctogone, Yennéagone, le décagone. Yendécagone, le dodécagone. Au delà on dit : un polygone de 1 3, de i4 côtés, etc.; excepté pour celui de i5 côtés, qu’on appelle pentédécagone.
