BB
-bb'
AB
Multipliant l’égalité (i) par l’égalité (a), et remarquant que les produits AC x - BB' et Acx - bb' sont les mesures des deux triangles ABC, Kbc, il vient
ABC
A bc
AB
Kb’
3° Soient les triangles semblables ABC, abc et AD, ml leurs hauteurs.
Ces triangles sont entre eux comme leurs mesures ; donc on a
ABC
abc
BC x - AD a
bc x - ai/
BC AD
bc iul
D'ailleurs, à cause de la similitude des triangles ABC, abc et de celle des
BC 40
triangles ABD, abd, chacun des rapports et — est égal au rapport
ab — i
ABC AB
abc~iï''
