SO SA SB SD

So Sa S b ' Sd'

donc les polygones ABCD, abcd sont homothétiques directs.

Si les côtés parallèles OA et oa, OB et ob,... étaient dirigés en sens contraires, le point S serait placé entre les points O, o, et les deux polygones seraient homothétiques inverses.

Remarque. — Les points 0, o s'appellent les />ôles conjugués des deux polygones homothétiques. Donc, deux pôles conjugués sont en ligne droite avec le centre d’homothétie.

Théorème VU.

Si deux polygones à centre sont homothétiques directs, ils sont aussi homothétiques inverses, et réciprorjuement.

Scit, par exemple, le parallélogramme ABCD qui a pour centre le point d'intersection O de ses diagonales AC, DB (110); d'un point quelconque S, menons les droites SA, SB, SC, SD, et déterminons sur ces droites les points a , b, c, d tels qu'on ait