GU

a AB 1

Remarque 111. — Si l’on n’indique pas celle des deux distances MA, MB qui doit être plus grande que l’autre, le lieu se compose de deux droites perpendiculaires à AB et situées à égale distance du point C. Dans le cas où ni = o, ces deux droites se réduisent à une seule qui est perpendiculaire sur le milieu de AB.

Axes radicaux et centre radical.

Définition. — Si, par un point M pris dans le plan d'un cercle O, on mène une droite quelconque qui coupe la circonférence de ce cercle aux points A et B, on appelle puissance du point M par rapport nu cercle O la puissance constante du point M relativement aux deux points d intersection A et B ( voir n° 228 et Note 37, Figures inverses).

Cette puissance sera positive, nulle ou négative, selon que le point M sera hors de la circonférence, ou sur la circonférenco, ou dans l'intérieur de la circonférence.

Théorème I.

La puissance d’un point M par rapport à un cercle O est égale au carré de la distance de ce point au ccntret moins le carré du rayon R de ce cercle.

En effet : i” Supposons lo point M hors du cercle, cl concevons qu'on mène de ce point la sécante MAB qui passe par le centre O et qui coupe la circonférence aux points A et B, on aura