ABC " AE

Multipliant ces égalités membre à membre, on a DBC x FBC DR x FF. .

ABCJ Ai-

mais, dans le triangle ADE, rectangle en A, DE x FE = AE (230) ; donc DBCx FBC = ÀBC\

On aurait de même

DBCxFCD^ÂCd’,

DBC x FDB = ADB\

Ajoutant ces trois égalités, il vient

DBC' = ABC5 -+- ÂCD5 + ÂDB1 , ce qu’il fallait démontrer.

Remarque. — On voit que chacune des faces qui comprennent l’angle trièilre trirectangle est moyenne proportionnelle entre la face opposée à cet angle et sa projection sur cette même face.

Observation. — On pourrait ainsi rattacher au Chapitre I du sixième Livre plusieurs autres propriétés des tétraèdres qui ont plus ou moins d'analogie avec celles des triangles et y joindre quelques théorèmes sur les polyèdres en général; mais nous nous bornerons aux propositions qui précèdent.