TERMES ET SIGNES EMPLOYÉS EN GÉOMÉTRIE

Un axiome est une proposition évidente par elle-même. Telles sont les propositions suivantes :

i° Deux quantités égales à une troisième sont égales entre elles.

■>.° Le tout est plus grand que sa partie.

3° Le tout est égal à la somme des parties dans lesquelles il a été divisé.

Un théorème est une proposition dont la vérité sc reconnaît au moyen d'un raisonnement appelé démonstration.

L’énoncé d'un théorème se compose de deux parties, savoir : de Y hypothèse, qui consiste en une ou plusieurs suppositions, et de la conclusion, qui est une conséquence de l’hypothèse. Démontrer un théorème, c’est déduire la conclusion de l’hypothèse au moyen d’autres propositions déjà reconnues comme vraies.

Un problème est une question où l'on propose de déterminer, au moyen de choses connues ou données, une ou plusieurs choses inconnues qui doivent satisfaire à certaines conditions indiquées par l’énoncé. Déterminer ces choses inconnues, c’est résoudre le problème ou en trouver la solution.

Un lemme est une proposition qu’on établit pour arriver ensuite à la démonstration d'un théorème ou à la solution d'un problème.

Un corollaire est une conséquence qui découle d’une ou de plusieurs propositions.

On donne le nom' de scolie à une remarque faite sur une ou plusieurs propositions. Dans un scolie on peut aussi être conduit à donner de nouvelles définitions, à démontrer de nouveaux théorèmes, à résoudre de nouveaux problèmes.

Au lieu du mot scolie, nous emploierons simplement le mot remarque.

Lorsque deux propositions sont telles, que l'hypothèse et la conclusion de la seconde soient respectivement la conclu-